F`(x)=20x+12y-4=0
f`(y)=12x+10y-2z-6=0
f`(z)=-2y+2z+6=0 ⇒
20x+12y=4
12x+10y-2z=6
2z=2y-6 z=y-3 ⇒
20x+12y=4 20x+12y=4 |×2 40x+24y=8
12x+10y-2y+6=6 12x+8y=0 |×3 36x+24y=0
Вычитаем из первого уравнения второе:
4x=8
x=2 ⇒
20*2+12y=4
40+12y=4
12y=-36
y=-3
2z=2y-6
2z=2*(-3)-6=-6-6=-12
z=-6 ⇒
M(2;-3;-6).
Ответ: одна cтационарная точка M(2;-3;-6).