#55.
[ (37^3 + 38^3)/25 ] - 3 × 37 × 38 = [ (37+38)(37^2 - 37×38 + 38^2)/25 ] - 3 × 37 × 38 = [ 75(37^2 - 37×38 + 38^2)/25 ] - 3 × 37 × 38 = 3(37^2 - 37×38 + 38^2) - 3 × 37 × 38 = 3×37^2 - 3×37×38 + 3×38^2 -3×37×38 = 3×37(37-38) - 3×38(37-38) = 3(37-38)(37-38)=3×(-1)×(-1)=3
▪Ответ: С) 3
# 56.
[ (73^3 + 67^3)/70 ] - 2 × 73 × 67 = [ (73+67)(73^2 - 73×67 + 67^2)/70 ] - 2 × 73 × 67 = [ 140(73^2 - 73×67 + 67^2)/70 ] - 2 × 73 × 67 = 2(73^2 - 73×67 + 67^2) - 2 × 73 × 67 = 2×73^2 - 2×73×67 + 2×67^2 - 2×73×67 = 2×73(73-67) - 2×67(73-67) = 2×(73-67)×(73-67)=2×6×6=72
▪Ответ: С) 72
# 57.
х^3 + 3х^2 - 4х - 12 = х^2(х + 3) - 4(х + 3) = (х + 3)(х^2 - 4) = (х + 3)(х - 2)(х + 2)
▪Ответ: С) (х + 3)(х + 2)(х - 2)
_____________________
▪в квадратных скобках [ ... ] - это дробь, а в круглых (...)/.. - это (числитель)/знаменатель