Решите систему уравнений^-^x+y=25;(x+y)²=24²+(y-x)²

0 голосов
25 просмотров

Решите систему уравнений^-^
x+y=25;
(x+y)²=24²+(y-x)²


Алгебра (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X+y = 25
Оставим пока это, откроем и упростим второе уравнение...
x² + 2xy + y² = 24² + y² - 2xy + x²
4xy = 24
²
xy = 144

Вернемся к первому уравнению...
x = 25 - y

И опять ко второму.
xy = 144
(25-y)*y = 144
25y - y
² = 144
y
² - 25y + 144 = 0
y1 = 16
y2 = 9
x1 = 144/y1 = 144/16 = 9
x2 = 144/y2 = 144/9 = 16

x1 = 9, y1 = 16; x2 = 16, y2 = 9

(419 баллов)