Чтобы узнать, какие цифры в конце могут получиться, нужно умножить последнюю цифру на саму себя:
1·1 = 1
Значит, при возведении числа 2001 в любую степень последняя цифра будет 1.
Ответ: 1.
при возведении 2002 в 1333 степень получится чётное число
Возведём последнюю цифру в чётную степень.
Например, в квадрат:
9² = 81
Или в 4:
9⁴ = 6561
Видно, что последняя цифра равна единице.
Значит, при возведении числа 1999 в любую чётную степень последняя цифра равна 1.
Ответ: 1.
При возведении числа 6789 в степень 12345 получится нечётное число, т.к.
"нечётное число" x "нечётное число" = "нечётное число"
Значит, нужно возвести 5 в нечётную степень.
Возведём в 1:
5
¹ = 5
Или в куб:
5³ = 125
Видно, что последней цифрой будет 5.
Значит, при возведении числа 1345 в любую нечётную степень последняя цифра равна 5.
Ответ: 5.
Аналогично при возведении 78901 в 2345 степень получается нечётное число.
Возведём 6 в нечётную степень.
Например, в 1:
6¹ = 6
Или в куб:
6³ = 216.
Видно, что последняя цифра равна 6.
Значит, при возведении числа 23456 в любую нечётную степень последняя цифра равна 6.
Ответ: 6.