Градусні міри кутів чотирикутника відносяться як 2 : 3 : 5 : 8. Знайдіть різницю...

0 голосов
229 просмотров

Градусні міри кутів чотирикутника відносяться як 2 : 3 : 5 : 8. Знайдіть різницю найбільшого та найменшого кутів.


image

Математика (31 баллов) | 229 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда углы четырехугольника равны 2х, 3х, 5х, 8х. Зная, что сумма углов четырехугольника равна 360°, составим уравнение

2x + 3x + 5x + 8x = 360°

18x = 360°

x = 20°

Значит углы четырехугольника будут - 40°; 60°; 100°; 160°.

Разность наибольшего и наименьшего углов: 160° -  40° = 120°


Ответ: 120°