Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда углы четырехугольника равны 2х, 3х, 5х, 8х. Зная, что сумма углов четырехугольника равна 360°, составим уравнение
2x + 3x + 5x + 8x = 360°
18x = 360°
x = 20°
Значит углы четырехугольника будут - 40°; 60°; 100°; 160°.
Разность наибольшего и наименьшего углов: 160° - 40° = 120°
Ответ: 120°