Sin(a+Пи/6) если cosa=-3/5 и pi<a<3Pi/2

$sin^2a+cos^2a=1$ , следовательно, $sina=б\sqrt{1-cos^2a}$

исходя из требований, изложенных в задании, наш синус будет равен просто $-\sqrt{1-cos^2a}$ ; считаем: $sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\sqrt{\frac{16}{25}}=-\frac{4}{5}$

итак, $sina=-\frac{4}{5}$ , нам необходимо найти значение выражения $sin(a+\frac{\pi}{6})$ ; вспоминаем формулу сложения двух углов для синуса: $sin(a+b)=sinacosb+cosasinb$

так и пишем:
$sin(a+\frac{\pi}{6})=sinacos(\frac{\pi}{6})+cosasin(\frac{\pi}{6})=-\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{3}{5}*\frac{1}{2}=\\-\frac{2\sqrt{3}}{5}-\frac{3}{10}=-\frac{4\sqrt{3}}{10}-\frac{3}{10}=\frac{4\sqrt{3}+3}{-10}$