‼️‼️ УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ 1/а-2 - 4а/а'2-4 * ( 1/а-1 - 1/а'2-а)

Решите задачу:

$\frac{1}{a-2}- \frac{4a}{a^2-4}*( \frac{1}{a-1}- \frac{1}{a^2-a})= \frac{1}{a-2}- \frac{4a}{(a-2)(a+2)}*( \frac{1}{a-1}- \frac{1}{a(a-1)})=$ $\frac{1}{a-2}- \frac{4a}{(a-2)(a+2)}*( \frac{a-1}{a(a-1)})= \frac{1}{a-2}- \frac{4a}{(a-2)(a+2)}* \frac{1}{a}= \frac{1}{a-2}- \frac{4}{(a-2)(a+2)}$ $= \frac{a+2}{(a-2)(a+2)}- \frac{4}{(a-2)(a+2)}= \frac{a+2-4}{(a-2)(a+2)}= \frac{(a-2)}{(a+2)(a-2)}= \frac{1}{a+2}$