Какие кривые заданы уравнениями: Re(z^2/ y^2) = 1 ?

$Re\left(\frac{z^2}{y^2}\right)=Re\left(\frac{(x+iy)^2}{y^2}\right)= Re\left(\frac{x^2-y^2+2ixy}{y^2}\right)=Re\left(\frac{x^2-y^2}{y^2}+i\frac{2xy}{y^2}\right)=$

$=\frac{x^2-y^2}{y^2}=1\Leftrightarrow \left \{ {{x^2-y^2=y^2} \atop {y\not=0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x^2-2y^2=0} \atop {y\not= 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{(x-y\sqrt{2})(x+y\sqrt{2})=0} \atop {y\not= 0 }} \right.$

Поэтому данным уравнением задаются прямые $x=y\sqrt{2}$ и $x=-y\sqrt{2}$ с выколотой точкой (0;0).