Доказать что под корнем 7+4 корень из 3= корень из 3+2

0 голосов
118 просмотров

Доказать что
под корнем 7+4 корень из 3= корень из 3+2

Алгебра (100 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{3+4+2\cdot 2\sqrt3}=\sqrt{\underbrace{(\sqrt3)^2}_{a^2}+\underbrace{2^2}_{b^2}+2\cdot \underbrace{2}_{b}\cdot \underbrace{\sqrt3}_{a}}=\\\\=\sqrt{(\sqrt3+2)^2}=|\sqrt3+2|=\sqrt3+2
(837k баллов)
Похожие задачи