Пусть х = 0,9393..., тогда
100х = 93,9393...
10000х = 9393,9393...
Уравнение: 10000х - 100х = 9393 - 93
9900х = 9300
х = 9300/9900
х = 31/33 - сократили на 300
Ответ: 0,(93) = 31/33.
Пусть х = 0,92727..., тогда
10х = 9,2727...
1000х = 927,2727...
Уравнение: 1000х - 10х = 927 - 9
990х = 918
х = 918/990
х = 51/55 - сократили на 18
Ответ: 0,9(27) = 51/55.