Найдём производную заданной функции y=3x-x³
у штрих=3-3х²
Найдём нули производной принадлежащие отрезку [0; 3]:
3-3х²=0
3х²=3
х²=1
х=1 и х=-1
-1∉[0; 3]:
Найдём значения функции y=3x-x³ в точке 1, и на концах отрезка:
у(1)=3-1=2
у(0)=0
у(3)=9-27=-18
Видим, что y наим =-18
Ответ:
наименьшее значение функции y=3x-x³ на отрезке [0;3] равно -18