Исполнитель Чертёжник перемещается ** координатной плоскости, оставляя след в виде линии....

Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
Конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–1, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1)
Конец
Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (–12, –6)
2) Сместиться на (–6, –12)
3) Сместиться на (12, 6)
4) Сместиться на (6, 12)

Answer 1

Запишем уравнения изменения координат:
Δx = 3 * (-1 + 3 + 2) = 3 * 4 = 12
Δy = 3 * (-1 + 2 + 1) = 3 * 2 = 6

То есть Чертёжник сместился от изначального места на 12 по оси x и на 6 по оси y. Чтобы он вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы изменения по обеим осям стали равны 0. Это значит, что от Δx надо отнять 12, а от Δy надо отнять 6. Тогда наш ответ: сместиться на (-12, -6), то есть вариант 1