Решить однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

0 голосов
17 просмотров

Решить однородные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами
y''-10y'+16y=0
y''+16y=0

Математика (218 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y''-10y'+16y=0 \\ \lambda^2-10\lambda+16=0\\ \lambda_1=2 \ \lambda_2=8\\ y=C_1e^{2x}+C_2e^{8x}

y''+16y=0 \\ \lambda^2+16=0 \\ \lambda^2=-16 \\ \lambda_{1,2} =б4i\\ y=C_1Cos4x+C_2Sin4x
(5.1k баллов)
Похожие задачи