Решить неравенство 2tg x+1≤0
2tgx+1≤0 2tgx≤-1 tgx≤-0,5 x∈(-π/2+πk;-arctg0,5+πk,k∈z]
2tg(x)-ctg(x)+1=0
2tg(x)-1/tg(x) +1=0
tg(x)=t
2t-1/t +1=0
2t^2-1+t=0
2t^2+t-1=0
D=b^2-4ac=9
t1,2=(-b±√D)/2a
t1=(-b+√D)/2a=(-1+3)/4=0,5
t2=(-b+√D)/2a=(-1-3)/4=-1
a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n
б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4 +pi*n