Срочно!высокие баллы Материальная точка движется в плоскости ХУ . Определить траекторию точки, если ее движение задано уравнениями: x=3sinwt, y=2coswt (w - омега).
Х=3sinωt --> sinωt=x/3 , y=2cosωt--> cosωt=y/2 sin²ωt +cos²ωt=1 или (x/3)² +(y/2)²=1, (x²/9) +(y²/4)=1 a=3, b=2, c²=5,c=√5≈2,2 Это уравнение кривой второго порядка -эллипса. (его каноническое уравнение (х²/а²) +(у²/b²)=1) Траектория-эллипс
Y = f(x) - общий вид уравнения траектории\ y = 2*cos ωt x = 3 sin ωt sin ωt = x/3 - используем тригонометрическое выражение sin² α + cos²α = 1 sin²ωt = 1 - cos²ωt 1 - cos²ωt = x²/9 cos²ωt = 1 - x²/9 = (9 - x²) / 9 cos ωt = корень(9 - x²) / 3 у = 2 * корень(9 - x²) / 3 y² = 4 * (9 - х²) / 9 y² = 4 - 4 * x² / 9 - разделим на 4 y² / 4 = 1 - x² / 9 x² / 9 + y² / 4 = 1 x² / 3² + y² / 2² = 1 - кривая второго порядка - эллипс
А какая траектория будет? Как это записать?
названия у этой функции нет. это будет положительная ветвь парабола построенная вдоль оси ОХ
извините я не доделал это задание, торопился на обед. и вот ведь как бывает за обедом меня осенило.
спасибо, а то я переживаю
уважаемая Larisaorlova65, я ваше решение не смотрел, я даже бросил обед, пошел доделывать задание
разве я Вас в чём-то обвиняю, я переживала за своё решение, что оно не правильное
еще раз извините за то что ввел вас в заблуждение
Теперь всё хорошо.
просто Лариса