(5 - 2i) - (2 + i) = 3 - 3i
(1,2 + 0,5i) + (4i - 5) = -3,8 + 4,5i
(1 - 2i)*(1 - 2i) = 1² - (2i)² = 1 - 4*(-1) = 5
(5 - 2i) : (2 + i) = (5 - 2i)*(2 - i) : [(2 + i)*(2 - i) = (10 - 5i - 4i + 2i²) : (4 - i²) =
= (10 - 9i + 2*(-1)) : (4 - (-1)) = (8 - 9i) : 5 = 1,6 - 1,8i
(1,2 + 0,5i)*(4i - 5) = 4,8i - 6 + 2i² - 2,5i = -6 + 2*(-1) + 2,3i = -8 + 2,3i
(1 + 2i) : (1 - 2i) = (1 + 2i)² : [(1 - 2i)*(1 + 2i)] = (1 + 4i + 4i²) : (1 - 4i²) =
= (1 + 4i + 4*(-1)) : (1 - 4*(-1)) = (-3 + 4i) : 5 = -0.6 + 0.8i
Сложение (вычитание) делается как обычно, за исключением того, что отдельно суммируются (вычитаются) вешественные и мнимые части комплексного числа.
Умножение производится по обычным правилам раскрытия скобок, когда все члены одной скобки умножаются на все члены другой. Далее приведение подобных, тоже как обычно. Есть одна особенность, при умножении появляется i² = -1, но квадрат мнимой единцы равен минус единице.
Немного сложнее деление. Здесь надо сначала числитель и знаменатель умножить на комплексно сопряжённое число знаменателю. Этим исключается мнимая часть в знаменателе. Далее все по обычным правилам. Также действуют все формулы сокращённого умножения.