В общем не получается решить вот такой определенный интеграл. Где неправильно? (1;0)...

0 голосов
25 просмотров

В общем не получается решить вот такой определенный интеграл.
Где неправильно?\int\limits^1_0 {( \sqrt{x}-1)^2 } - \, dx \\ \int\limits^1_0 {(x-2 \sqrt{x} +1)} \, dx \\ \int\limits^1_0 {x} \, dx - 2\int\limits^1_0 { \sqrt{x} } \, dx - \int\limits^1_0 dx \\ \frac{x^2}{2}(1;0)- \frac{(4x^ \frac{3}{2} )}{3}(1;0)+x(1;0) \neq \frac{1}{6}
(1;0) -вертикальная черта ньютона лейбница


Математика (599 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^1_0 {( \sqrt{x} -1) ^{2} } \, dx = \int\limits^1_0 {(x-2 \sqrt{x}+1) } \, dx =x^{2} /2-4x \sqrt{x} /3+x|1-0=1/2-4/3+1=(3-8+6)/6=1/6
(750k баллов)
0

спасибо, затупил, 4 возводил в степень (3/2),а не 1...

0

x|1-0 - так нельзя писать! Используйте верхние и нижние индексы: |^1_0