{5(х+у)-7(х-у)=54
{4(х+у)+3(х-у)=51
{5х+5у-7х+7у=54
{4х+4у+3х-3у=51
{12у-2х=54
{у+7х=51
у=51-7х (из второго) подставим в первое
12(51-7х)-2х=54
612-84х-2х=54
612-86х=54
612-54=86х
558=86х
х=558:86
х=6 42/86
х=6 21/43 (подставим во второе)
у=51-7*6 21/43
у=7*279/43
у=1953/43
у=45 18/43
Ответ: х=6 21/43; у=45 18/43