Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению высоты цилиндра на длину окружности основания.
Sц = 2π * R * H
Sц = 2π * H²
Боковая площадь поверхности конуса равна произведению половины окружности основания на образующую (L):
Sк = π * R * L
По теореме Пифагора
L² = R² + H²
L² = 2H²
L = √(2H²)
L = H√2
Sк = π * H * H√2
Sк = πH²√2
Sц 2πH²
-------- = -----------
Sк πH²√2
Sц 2
-------- = ------
Sк √2
Sц √2
-------- = --------
Sк 1
Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних
Sц = Sк * √2
Sц = 7√2 * √2 = 14 (см)