Найдите значение выражения а^2*b^2/a^2+2ab+b^2 : ab/a+b, если a = 4 - корень из 3, b = 4...

Question

Найдите значение выражения а^2*b^2/a^2+2ab+b^2 : ab/a+b, если a = 4 - корень из 3, b = 4 + корень из трех.

Answer 1

а^2*b^2/a^2+2ab+b^2 : ab/a+b =

     a²b²             a+b              ab
= -------------- * ------------- = ------------
   ( a+b)²          ab                 a+b

a=4-√3 , b=4+√3

(4-√3)(4+√3)              4 ²-√3²       16-3
------------------------- = ----------- = ------------- = 13/8 =1 5/8
4-√3+4+√3                   8              8