Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15, а произведение первого и второго равно 40. Найдите эти числа.
Поскольку числа составляют арифметическую прогрессию, то обозначим их так: Первое а Второе а+d Третье a+2d Получаем систему уравнений а+a+d+a+2d=15 а(a+d)=40 3a+3d=15 ⇒ a+d=5 ⇒ d=5-a a²+ad=40 a²+a(5-a)=40 a²+5a-a²=40 5a=40 a=8 d=5-8=-3 Первое число 8 Второе 8-3=5 Третье 8-2*3=2