В группе 6 человек знают немецкий язык, 6 человек английский, 7 французский, 4 человека...

Question

В группе 6 человек знают немецкий язык, 6 человек английский, 7 французский, 4 человека знают немецкий и английский, 3 немецкий и французский, 2 французский и английский, 1 человек знает все 3 языка. Каждый человек в группе знает хотя бы один из трех языков. Вопрос:
1) Сколько человек в группе?
2) Сколько человек знают только один из этих языков?

Answer 1

Начертить 3 пересекающихся круга Эйлера, отметить в области пересечения всех 3-х кругов цифру 1 :
1 чел. знает англ.+ нем.+фр.
А далее по условию: 
4-1=3 чел. знают англ.+нем.
3-1=2 чел. знают нем.+фр.
2-1=1 чел. знает англ.+фр.
Только англ. знает 6-(3+1+1)=1 чел.
Только фр. знает 7-(1+1+2)=3 чел.
Только нем. знает 6-(3+1+2)=0 чел.
1)  Всего человек в группе = 6+2+3=11 чел.
2)  Только один язык знают 1+3=4 чел. (1=только англ., 3=только фр.)