. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bп), якщо b3 = 5, q = 1/2 .

0 голосов
120 просмотров

. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії (bп), якщо b3 = 5, q = 1/2 .

Алгебра (19 баллов) | 120 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

B(1)= 20
S= b1(1- 0,5^n)/0,5

(7.2k баллов)
0 голосов
S=\cfrac{b_1}{1-q}, где b_1=\cfrac{b_n}{q^{n-1}} — подставляем и решаем: 

S=\cfrac{\cfrac{b_n}{q^{n-1}}}{1-q}=\cfrac{b_n}{q^{n-1}(1-q)}=\cfrac{b_n}{q^n(q^{-1}-1)}=\cfrac{b_3}{(\frac{1}{2})^3[(\frac{1}{2})^{-1}-1]}=\cfrac{5}{\frac{1}{8}}=40
(23.5k баллов)
Похожие задачи