Представить дробь в виде суммы простейших дробей

Question

Представить дробь в виде суммы простейших дробей

Answer 1

Приравняем числители 
x+1 = Ax(x+2)(x+3) + B(x+2)(x+3) + Cx2(x+3) + Dx2(x+2)
x3: A + C + D = 0
x2: 5A + B + 3C + 2D = 0
x: 6A + 5B = 1
1: 6B = 1

Comments

Готово

---

А в 5x степень 3 добавить?

---

Нужно исправить)

---

Рад был помочь (=

---

остальное верно

---

у первого слагаемого потеряли в знаменателе х

---

3 строчка. потеряно + в числителе

Answer 2

x^4+5x³+6x²=x²(x²+5x+6)=x²((x²+2x)+(3x+6))=x²(x(x+2)+3(x+2))=
=x²(x+2)(x+3)
(x+1)/(x^4+5x³+6x²)=A/x²+B/(x+2)+C/(x+3)+D/x
A*(x²+5x+6)+B*(x³+3x²)+C*(x³+2x²)+D*(x³+5x²+6x)=x+1
x³*(B+C+D)+x²*(A+3B+2C+5D)+x*(5A+6D)+6*A=x+1
{B+C+D=0
{A+3B+2C+5D=0
{5A+6D=1
{6A=1⇒A=1/6
подставим в 3
5/6+6D=1
6D=1-5/6=1/6
D=1/6:6=1/36
подставим в 1 и 2
{B+C=-1/36/*(-2)⇒-2B-2C=2/36
{3B+2C=-11/36
прибавим 
B=-9/36=-1/4
C=-1/36+1/12=-1/36+3/36=2/36=1/18
Получили
1/(6х²)-1/(4(х+2))+2/(9(x+3))+1/(36х)=(х+1)/(х^4+5x³+6x²)

 

Comments

Увы,у меня не открывается (

---

Спасибо )

---

ес

---

Cейчас,хотя note смотрела

---

Светлана Сделайте скрин и прикрепите решение как картинку. Или через Пейнт

---

Это Word просто открывается в новом офисе. Если офис 7 то не читается

---

Office

---

этой*

---

У меня нет той программы (

---

У меня открылся.