Помогите Найти угол между векторами :1)а=(3;5) и b=(-5;3)2)а=(2;-1)и b=(-3;-4)

0 голосов
21 просмотров

Помогите

Найти угол между векторами :
1)а=(3;5) и b=(-5;3)
2)а=(2;-1)и b=(-3;-4)


Алгебра (77 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

a) \ a=(3;5) \ b=(-5;3) \\
 a*b=3*(-5)+5*3=-15+15=0 \ -\ \textgreater \ \psi= \frac{ \pi }{2} \\
b) a=(2;-1) \ b=(-3;-4) \\
a*b= 2*(-3)+(-1)*(-4)=-6+4=-2 \\
|a|= \sqrt{2^2+(-1)^2}= \sqrt{5} \\
|b|= \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5 \\
Cos \, \psi = \frac{a*b}{|a|*|b|} = \frac{-2}{5 \sqrt{5} } \\
\psi=arccos(\frac{-2}{5 \sqrt{5} })= \pi -arccos\frac{2}{5 \sqrt{5} }
(5.1k баллов)