2.
x²+4x+5=0
D=4²-4*5=16-20=-4 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
6x²+x+1=0
D=(-1)²-4*6*1=1-24=-23 ⇒ Уравнение не имеет действительных корней.
3.
(1+2i)²-(5-4i)=1+2*1*2i+(2i)²-5+4i=1+4i+4*(-1)²-5+5i=1+4-5+4i+5i=9i.
(1-2i)²-(2-4i)=1-4i-(2i)²-2+4i=1-4i+4*(-1)²-2+4i=1+4-2-4i+4i=3.
4.
(16*0,0001)¹/⁴=(2⁴*10⁻⁴)¹/⁴=2*10⁻¹=2*0,1=0,2.
(16/0,25)¹/⁶=(16/(1/4))¹/⁶=(16*4)¹/⁶=64¹/⁶=(2⁶)¹/⁶=2.
9^(2¹/₂)=9⁵/²=(3²)⁵/²=3⁵=729.
3^(log₃8)=8.
log₃(1/27)=log₃(1/3³)=log₃3⁻³=-3*log₃3=-3.
log(√2)_8=log(2¹/²)_2³=2*log₂2³=6*log₂2=6.