Помогите пожалуйста, желательно с объяснением. Зарание спасибо большое. Уравнение:...

Question

Помогите пожалуйста, желательно с объяснением. Зарание спасибо большое.
Уравнение:
а)cos2x-√2sin(п/2-x)+1=0
б) найти корни принаддежащие отрезку [-4п;5п/2]

Comments

под корнем только 2?

Answer 1

cos2x-√2sin(п/2-x)+1=0
cos^2 x - sin^2 x -√2cos x +sin^2 x + cos^2 x = 0
2 cos^2 x -√2cos x = 0
√2cos x( √2cos x -1) =0
√2cos x =0 или √2cos x =1
x = п/2 +п*n ;  х= п/4 + 2пn
ответ: -7п/2; -5п/2; -3п/2; -п/2;п/2; 3п/2; 5п/2