Докажите что при любом значение p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет два корня

Question

Докажите что при любом значение p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет два корня

Answer 1

x^2+px+p-4=0
D=p²-4(p-4)=p²-4p+16=(p-2)²+8
(p-2)²≥0 
сумма неотрицательного и положительного -положительна.Значит при любом р дискриминант больше 0.Следовательно уравнение имеет 2 корня.