Помогите, нужно построить график по заданной функции, пожалуйста подробно.

0 голосов
21 просмотров

Помогите, нужно построить график по заданной функции, пожалуйста подробно.


image

Алгебра (25 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Не знаю, что имеется в виду под "подробно", но если что, порядок действий такой:
1. Рисуем координатные оси, выбираем масштаб.
2. Смотрим на функцию. Перед нами кривая второго порядка - парабола, с ветвями опущенными вниз (потому что перед х^2 стоит минус) и чётная (потому что отсутствует слагаемое с х в первой степени).
3. Построим её вершину. Подставим х=0 в функцию, получим у = 5. Рисуем эту точку.
4. Потом допустим выберем опорную точку х=1 (и симметричную ей х=-1). Получим у = 4, строим эти точки.
5. Ну и для верности х=2 и х=-2. Для них у = 1. В принципе этого хватит, чтобы более-менее правдоподобно нарисовать параболу.
6. Если нужны точные пересечения с осью 0х, найдём их. Для этого в функцию подставим у=0:
0 = -х^2 + 5
x^2 = 5
x = √(5) = 2,23 и -2,23


image
(10.7k баллов)
0

Строим способом преобразований. Строим ф-цию у=х^2, затем у=-х^2 она симметрична первой относительно Ох. И последний этап - поднимаем на 5 делений вверх.