Вычислить производную функции f(x)= 2-sinx /2+sinx и вычислить f'(0)

$f'(x)= (\frac{2-sinx}{2+sinx} )'= \frac{(2-sinx)'(2+sinx)-(2+sinx)(2-sinx)}{(2+sinx)^2}= \\=\frac{-cosx(2+sinx)-cosx(2-sinx)}{(2+sinx)^2}= \frac{-2cosx-cosxsinx-2cosx+sinxcosx}{(2+sinx)^2} =\\=-\frac{4cosx}{(2+sinx)^2}$
производная от "0"
$f'(0)=\frac{-4cos0}{(2+sin0)^2}= \frac{-4*1}{(2+0)^2}= \frac{-4}{2^2}= \frac{-4}{4}=-1$