Якщо довжину прямокутника зменшити ** 2см,а ширину збільшити ** 1см,то отримаємо квадрат...

Question

Якщо довжину прямокутника зменшити на 2см,а ширину збільшити на 1см,то отримаємо квадрат площа якого на 4см квадратних менше площі прямокутника.Знайдіть сторону квадрата..

Answer 1

Припустимо довжина квадрата дорівнює х. Тоді початкова довжина прямокутника х+2, а ширина х-1. Звідси виходить що площа квадрата х*х, а площа прямокутника (х+2)(х-1). За умовою площа квадрату на 4см² менше площі прямокутника, отже (x+2)(x-1)-x²=4

(x+2)(x-1)-x²=4
x²+2x-x-2-x²=4
x-2=4
x=4+2
x=6

Отже сторона квадрату 6 см.