** доске написано 30 натуральных различных чисел, либо чётных, либо оканчивающихся ** 3....

Question

На доске написано 30 натуральных различных чисел, либо чётных, либо оканчивающихся на 3. Их сумма равна 793
а) Может ли на доске быть написано 7 чисел, оканчивающихся на 3
б) Может ли на доске быть написано ровно 1 число, оканчивающееся на 3
в) Найдите наименьшее кол-во чисел, оканчивающихся на 3

Answer 1

А) Может. Сумма семи чисел на 3 оканчивается на 7*3=21, то есть на 1.
Если одно число оканчивается на 2, а все остальные на 0, то сумма оканчивается на 1+2+0=3.
В том числе, она может быть равна 793.
Б) Может, если остальные оканчиваются на 0 или образуют пары 2-8 и 4-6, сумма которых оканчивается на 0.
В) Наименьшее количество - 1.