При 3x+45 < 0, решений нет.
3x+45≥0, <=> x≥ - 45/3, <=> x≥ -15.
Тогда x^2 + 2x + 3 = 3x+45 или x^2 + 2x + 3 = -(3x+45).
1) x^2 + 2x + 3 = 3x + 45,
x^2 - x - 42 = 0,
D = 1 - 4*(-42) = 1 + 168 = 169 = 13²,
x_1 = (1-13)/2 = -12/2 = -6 ≥-15,
x_2 = (1+13)/2 = 14/2 = 7 ≥-15.
Оба решения подходят.
2) x^2 + 2x + 3 = -(3x+45),
x^2 + 2x + 3 + 3x + 45 = 0,
x^2 + 5x + 48 = 0,
D = 5^2 - 4*48 = 25 - 160 - 32 < 0, и в 2) решений нет.
Ответ. {-6; 7}.