Интеграл (5-4/sinx +e^x) помогите пожалуйста

Рассмотрите предложенное решение:
$\int\ ({5- \frac{4}{sinx}+e^x})\,dx=5x+e^x-4 \int\ { \frac{1}{sinx}}\,dx=5x+e^x-4 \int\ { \frac{dx}{tg \frac{x}{2}*cos^2 \frac{x}{2}}}$
$=5x+e^x-ln|tg \frac{x}{2}|+C$
P.S. В интеграле от дроби с синусом необходимо было знаменатель расписать так: sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=2tg(x/2)cos(x/2)*cos(x/2)=2tg(x/2)cos²(x/2);
Множитель 2 при подведении под знак дифференциала сокращается.