Помогите пожалуйста! Вычислить определенный интеграл

Решите задачу:

$\int\limits^1_0\frac{4xdx}{\sqrt[3]{(9x-1)^2}-\sqrt[3]{9x-1}+1}=\frac{4}{81}\int\limits^8_{-1}\frac{(u+1)du}{\sqrt[3]{u^2}-\sqrt[3]{u}+1}=\frac{12}{81}\int\limits^2_{-1}\frac{t^2(t^3+1)}{t^2-t+1}dt=\\=\frac{12}{81}\int\limits^2_{-1}(t^3+t^2)dt=\frac{12}{81}(\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3})|^2_{-1}=\frac{12}{81}(4+\frac{8}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=\\=\frac{12}{81}*\frac{27}{4}=1\\\\\\u=9x-1=\ \textgreater \ x=\frac{u+1}{9}\\du=9dx=\ \textgreater \ dx=\frac{du}{9}\\\\\\u=t^3;t=\sqrt[3]{u}=\ \textgreater \ du=3t^2dt$