Катер прошёл 40 километров по течению и 6 против течения, потратив ** весь путь 3 часа....

Question

Катер прошёл 40 километров по течению и 6 против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ в час

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х–2) скорость против течения, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение:
40/(х+2)+6/(х–2)=3
(40х–80+6х+12)/(х+2)(х–2)=3
(46х–68)/(х^2–4)=3
3х^2–12=46х–68
3х^2–46х+56=0
Д=/2116–4•3•56=/1444=38
х1=(46+38)/6=14
х2=(46–38)/6=1 1/3 (не может являться корнем по логике)
Ответ: собственная скорость катера 14км/ч