Найдите сумму корней уравнения

Question

Найдите сумму корней уравнения

---

Answer 1

1/6*2^x-11 = 1/ 4:x-3
4^x - 3 = 6*2^x - 11
4^x - 3 -6*2^x + 11 = 0
2^2x - 3 - 6*2^x + 11 =0
2^2x - 2*2^x +8=0

Замена: 2^x = y
y^2 - 6y + 8 =0
D = 36 - 32 = 4
y1 = 6-2/2 = 2
y2 = 6+2/2= 4

Обратно: 
2^x = 4
2^x = 2^2
x = 2

2^x =2
2^x = 2^1
x = 1

2 + 1 = 3
Ответ: 3

Answer 2

Домножим на оба знаменателя тем самым избавимся от дроби
ПОлучится (4^x=2^2x чтобы вопроса не было)  2^2x -3= 6*2^x-11
Пусть 2^x=t
t^2-6t+8=0
t1=4
t2=2
Возвращаемся к замене 2^x=4 ; 2^x=2^2
x=2
2^x=2
2^x=2^1
x=1 
Ответ:1;2.

Comments

Ответ 2+1=3 сумма