Расстояние между точками А(-1;1) и В(k;-3) равно 5 найти значение k 1)-1 2)2 3)4 4)8

$\displaystyle d(A,B)= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}= \sqrt{(k+1)^2+(-4)^2} =\\\\= \sqrt{(k+1)^2+16}\\\\ \sqrt{(k+1)^2+16} =5 \\\\(k+1)^2+16=25\\\\(k+1)^2=9$

Следовательно,

$1.\\\\k+1=3\\\\k_1=2\\\\2.\\\\k+1=-3\\\\k_2=-4$

Т.е. подходит второй вариант.