Найдите длину вписанной в ромб окружности (в см), если один из его углов равен 30 градусов, а сторона равна 12/пи см.
Запишем площадь ромба двумя способами: S = 1/2 a² · sin30° и S = pr, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. 1/2 a² · sin30° = pr 1/4 · a² = 2ar r = 1/4 · a²/ (2a) = a / 8 = 12/ (8π) = 3/(2π) C = 2πr = 2π·3/(2π) = 3