в треугольнике АВС проведена высота ВД(точка Д лежит ** стороне АС) оказалось, что,...

Question

в треугольнике АВС проведена высота ВД(точка Д лежит на стороне АС) оказалось, что, АВ=2СД и СВ=2АД найдите углы треугольника АВС.

Answer 1

Треугольник АВС, Пусть: СД=х, АВ=2х, АД=у, СВ=2у
ВД^2 = АВ^2 - АД^2 
ВД 2= ВС^2 - ДС^2
АВ^2 - АД^2 = ВС^2 - ДС^2
(4*х)^2 - у^2 = (4*у)^2 - х^2
(5*х)^2 = (5*у)^2
х=у, АВ=ВС=АС, треугольник равносторонний, значит все углы = 60 градусов