270 градусов = 3pi\2
используем формулу приведения для синуса (3pi\2-a) = - cos a
sin(270 - x) = - cosx
выражаем 2sin^2x через косинус используя основное тригонометрическое тождество : 2(1-cos^2x)
2-2cos^2x - 5 cosx-2=0
2cos^2x +5cosx=0
cosx(2cosx+5)=0
получаем две серии решений:
cosx= 0
x = +\-pi\2 +2pi(n)
и
2cosx+5=0
cosx=-5\2, что меньше, чем -1 => решения нет.
ответ: +\- pi\2+2pi(n), n - целое число