A) cos x(5-2cos x)= 0
cos x= 0
x= pi/2+ pin, n € Z;
-2cos x= -5
cos x= 5/2(решений нет)
б)sin x/2+ pi/5 = 0,5
x/2 + pi/5= pi/6 + 2pi k, k € Z;
x/2= - pi/30 + 2pi k, k € Z;
x= pi/15 + 4pi k, k € Z;
в)2cos3x= √3
3x= pi/6+2 pi l, l € Z;
x= pi/18+ 2/3 pi l, l € Z;
г)sinx(6sinx-1) = 0
sin x= 0
x= pi m, m € Z; sin x= 1
x= arcsin 1/6 + 2pi s, s € Z;
x= Pi - arcsin 1/6 2pi s, s € Z;
д)Однородное уравнение.
sin^2 x-3cos^2 x + 2sin x * cos x= 0(делим на sin^2 x)
1-3ctg^2 x+ 2ctg x= 0
√D/4= √ 1+3= √4= 2
x(1,2) = -1±2/-3= 1; -1/3;
ctg x= 1;
x= pi/4 +pi n, n € Z;
ctg x= - 1/3
x= arcctg 1/3 pi k, k € Z;
е)-2sin^2 x-5 cos x + 4 = 0
2cos^2 x - 5 cos x + 2 = 0
√D= √25-16=√9= 3
x(1,2)= 5±3/-4= - 2; - 1/2;
x(1)=решений нет, т.к. модуль х ≤ 1.
х(2)= -pi/6 + 2pi l, l € Z;