Помогите пожалуйста.

Первый номер.

$x-4\leq\frac{5}{x}$ , ⇒ $x-4-\frac{5}{x}\leq0$ , ⇒ $\frac{x^2-4x-5}{x}\leq0$ или, что тоже самое, $\frac{(x+1)(x-5)}{x}\leq0$ ; знаки:
$---[-1]+++(0)---[5]+++$

ответ: $x\in(-\infty;-1](0;5]$

второй номер.

ищем производную функции: $f'(x)=(\frac{1}{3}x^3)'+(2x^2)'-2'=x^2+4x$

приравниваем её к нулю: $x^2+4x=0$ , значит $x_1=-4$ , $x_2=0$

знаки производной:
$+++[-4]---[0]+++$

в словах:
производная на интервале $(-\infty;-4)$ положительна, значит, функция на этом промежутке возрастает;
производная на интервале $(-4;0)$ отрицательна, значит, функция на этом промежутке убывает, следовательно, точка $x=-4$ является максимумом функции;
производная на интервале $(0;+\infty)$ положительна, значит, функция на этом промежутке возрастает, следовательно, точка $x=0$ является минимумом функции.

ответ: $x_{min}=0$