Помогите найти наиболее целое решение неравенства (5-х)(х2-6х+5)/(х3-25х)≥0

0 голосов
45 просмотров

Помогите найти наиболее целое решение неравенства
(5-х)(х2-6х+5)/(х3-25х)≥0

Математика (248 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(5-x)(x^2-6x+5)}{x^3-25x} \geq 0 \\ \frac{(5-x)(x-1)(x-5)}{x(x-5)(x+5)} \geq 0 \\ \frac{(x-5)(x-1)}{x(x+5)} \leq 0, \ x \neq 5\\ x_{1,2}=б5 \ x_3=0 \ x_4=1
  
     +          -          +            -             + 
---------|-/-/-/-/-/|---------|-/-/-/-/-/-/-|-------------->x
         -5          0          1             5
Ответ: 4
(5.1k баллов)
Похожие задачи