Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями...

0 голосов
58 просмотров

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной линиями х^2-у^2=9 у=-3 у=3

Математика (24 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X=√(y²+9)
V= \pi \int\limits^3_{-3} {( \sqrt{y^2+9} )^2} \, dy = \pi \int\limits^3_{-3} {(y^2+9)} \, dy= \pi (y^3/3+9y)|^3_{-3}= \pi (9+27+9+27)=72 \pi

(750k баллов)
Похожие задачи