4sin2x (3П/2+x)-8sin (П/2+x)=0 Помогите решить задачу пожалуйста

0 голосов
53 просмотров

4sin2x (3П/2+x)-8sin (П/2+x)=0
Помогите решить задачу пожалуйста


Алгебра (26 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решить уравнение 
4sin²(3π/2+x) - 8sin(π/2+x) = 0 ;
--------------------
Связано с формулами приведения : sin(3π/2+x) = -cosx ; sin(π/2+x) = cosx
4cos²x - 8cosx = 0 ;
4cosx(cosx -2) =0 ;
cosx -2 =0 ⇔cosx =2 >1 не имеет решения
cosx =0   ; 
x =π/2 + π*n , n∈Z

ответ : 
π/2 + π*n , n∈Z
* * * * * * * * * * * * * * * * * 
Удачи Вам !

(181k баллов)