Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба,опущенная из вершины...

0 голосов
103 просмотров

Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба,опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке
возрастания.


Геометрия (56 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все стороны ромба равны. 
Каждая диагональ делит его на два равнобедренных треугольника. Если угол при вершине одного из них равен 60°, такой треугольник равносторонний:  все углы по 60°, две  его стороны - стороны ромба, третья -меньшая диагональ ромба и равна его стороне.  
Высота ромба. опущенная из вершины тупого угла, является высотой и медианой такого равностороннего треугольника, следовательно, делит сторону ромба на два равных отрезка.
 Длина их 34:2=17 (ед. длины). 

(28 баллов)