Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-9x^2-3на отрезке [-1;4]

0 голосов
98 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-9x^2-3на отрезке [-1;4]


Математика (15 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) y' = 6x² -18x
     6x² - 18x = 0
     x(6x -18) = 0
     x₁ = 0     или      6x -18 = 0
                                x₂ = 3  
оба корня попали в указанный промежуток.
2) а) х = -1
у = 2*(-1)³ - 9*(-1)² - 3 = -14
    б)х = 4
у = 2*4³ - 9*4² - 3 = -19
    в) х = 0
у = 2*0³ - 9*0² - 3 = -3
    г)х =3
у = 2*3³ - 9*3² - 3 = -30
3) Ответ: max y = y(0) = -3
                [-1;4]
                min y = y(3) = -30
                 [-1;4]   

(46.2k баллов)