X^2+y^2=6,xy=2 .Чему ровно x^4+x^2y^2+y^4?

0 голосов
41 просмотров

X^2+y^2=6,xy=2 .Чему ровно x^4+x^2y^2+y^4?

Алгебра (31 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2+y^2=6\; ,\; \; \; xy=2\\\\\\6^2=(x^2+y^2)^2=x^4+2x^2y^2+y^4\\\\x^4+2(xy)^2+y^4=36\\\\x^4+2\cdot 2^2+y^4=36\\\\x^4+y^4=36-8\\\\x^4+y^4=28\\\\\\x^4+x^2y^2+y^4=(x^4+y^4)+(xy)^2=28 +2^2=32
(835k баллов)
Похожие задачи