Log3(3x²)×log3x=1 Очень срочно!!! Пожалуйста

0 голосов
31 просмотров

Log3(3x²)×log3x=1
Очень срочно!!! Пожалуйста


Математика (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Loq3(3*x^2)*loq3(x)=1
(loq3(3)+loq3(x^2))*loq3(x)=1
(1+2*loq3(x))*loq3(x)-1=0  Пусть loq3(x)=t, тогда
(1+2*t)*t-1=0
t+2*t^2-1=0
2*t^2+t-1=0  t1,2=(-1±√(1+4*2))/2*2=(-1±3)/4
t1=(-1-3)/4=-1  loq3(x)=-1  loq3(x)=loq3(3^(-1)   x=3^(-1)=1/3
t2=(-1+3)/4=2/4=1/2  loq3(x)=1/2  loq3(x)=loq3(3^(1/2)=loq3(√3)   x=√3

(16.0k баллов)